歴史的経緯を調べてみたけど、無理。

断片すら出てこないので考察は諦めました。
普通に形態で分類していきます。

RDA

Rebuidable Dripping Atomizerの略で、直訳すると再構築可能直接滴下式気化器、といったところでしょうか。よくわかっていないショップが間違って直ドリ式というアトマイザーです。（悪意を持って強調しています）
アトマイザーデッキに複数本のポールがあり、ポールの間に自分で巻いたコイルを固定して運用します。
コイルにはウィックと呼ばれるリキッドの導線があります。
ウィックはシリカやグラスファイバーなどが使われていましたが、最近はコットンを使うケースが主流です。
クラウドチェイサー（爆煙愛好家）が使用するのもこのRDAです。

RTA

Rebuildable Tank Atomizerの略で、直訳すると再構築可能液槽保持式気化器、でしょうか。苦しいかな。

代表格がKayfunやRussian91%でリキッドをタンクに保持し、気圧を利用した保持と供給のシステムを持っているものがほとんどです。

一般に低抵抗には向かず、1.0～2.0Ω程度の抵抗値で運用するものが多いのですが、Foggerのような頭悪い（褒め言葉）アトマイザーも出てくるのでなかなか侮れなかったりします。

Genesis

直訳すると、最高物（違います）

一番定義が難しい。私が愛してやまないアトマイザーですが、明確な定義はないです。

例えばコットンウィックでセットアップしたCHIMERAはGenesisじゃないのか、とか。

ステンレスワイヤーをウィックホールに突っ込み、そのワイヤーにコットンを巻きつけてコイルに誘導したようなセットアップを行った場合、それはGenesisなんでしょうか、とか。

私はRTAのうち、タンクが下部にあり、毛細管現象を利用してコイルへリキッドを供給するアトマイザーをGenesisという、と思っています。
ウィックについてはとくに素材を指定しないが、ステンレスメッシュを用いた場合にリキッドへの影響が減じられ、よりクリアに味わうことができるようになります。
またタンクが下部にあるため、必然的に設ける必要が出るウィックホールのサイズによりウィックの太さが制限され、結果コイル径が制限されるためにエバポレーションチャンバーを狭小にしやすくなり、狭小なエバポレーションチャンバーは濃厚な煙を生み出し、結果「Genesisおいしい」になるのかな、と思っています。